第2章 轴对称图形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第2章 轴对称图形（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下例各时刻是轴对称图形的为（　　） A．13:08 B．12:21 C．12:50 D．10:50 2．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（       ） A． B． C． D． 3．已知，点A是内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当周长取最小值时，则的度数为（　　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（       ） A．19° B．20° C．24° D．25° 6．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（     ） A．30° B．42° C．45° D．50° 9．如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（　　） A．190° B．195° C．200° D．210° 10．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．过点作于点，则 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________ . 12．如图，在四边形ABCD中，，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF．C′F交AD于点G，若是等腰三角形，则______． 13．如图，在中，、的垂直平分线分别交于、两点，并且相交于点，且，则的度数是______． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B＝___． 15．如图，在中，，的平分线交于点，的平分线交于点，点在边上，，连接，则________． 16．如图，M，N是∠AOB的边OA上的两个点(OM＜ON)，∠AOB＝30°，OM＝a，MN＝4．若边OB上有且只有1个点P，满足△PMN是等腰三角形，则a的取值范围是__________． 17．如图，在△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7，S△ABD＝15，则S△ABE＝_____． 18．如图，在中，，，，，是的平分线，若点、分别是和上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）如图，在中，，，平分，于，交于.求证：（1）；（2）. 20．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝CD，CA＝CE． (1) 求证：∠ACB＝∠ACD； (2) 过点E作ME∥AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P． ① 连接PE，交AM于点N，证明AM垂直平分PE； ② 点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，证明点O与点E重合． 21．（10分）如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O． (1) 求证：∠AOC＝90°＋∠ABC； (2) 当∠ABC＝90°时，且AO＝3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明． 22．（10分）（1）如图1，在等腰ABC中，AB=AC和等腰ADE中，AE=AD，∠BAC=DAE=90°，B，E，D三点在同一直线上，求证：∠BDC=90°； （2）如图2，等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是ABC外一点，且∠BDC=90°，求证：∠ADB=45°． 23．（10分）如图，已知和均为等