第2章 轴对称图形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第2章 轴对称图形（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 3．如图，在中，DM垂直平分AB交AB于点D，交BC于点M，EN垂直平分AC交AC于点E．交BC于点N，且点M在点N的左侧，连AM，AN，若，则的周长是(     ) A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点 M与点C被湖隔开．若测得AB的长为12km，则M，C两点间的距离为（       ） A．3km B．4km C．5km D．6km 5．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝55°，∠1＝95°，则∠2的度数为（       ）． A． B． C． D． 6．如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 7．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，已知的周长是18cm，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（       ）． A．30 B．27 C．24 D．21 9．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______． 12．如图，在△ABC中，，AD平分，若，，则△ABD的面积为______． 13．已知等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长为______． 14．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________． 15．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________． 16．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____． 17．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=20，则△PMN周长的最小值是______． 18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是___cm2 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）已知，如图所示，在中，． (1) 作的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） (2) 若，，求的面积． 20．（8分）如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点，求的度数． 21．（10分）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． (1) 求该斜坡的高度BD； (2) 求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线） 22．（10分）已知：如图，在中，，，，垂足分别为D、E，与交于点O． 发现：与有何数量关系？并说明理由； 探索：判断的形状，并说明理由； 拓展：连接并延长，交于点F，请你直接写出一条关于的结论． 23．（10分）如图，已知∠BAD=∠BCD=90°；AB=AD，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE． (1) 如图1，求证：△ABC≌△ADE； (2) 设AF是△ABC的BC边上的高（图2），求证：EC＝2AF． 24．（12分）发现：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，发现△ABC为等边三角形，给出证明． 探究：