2.2.3 一元二次方程的解法——因式分解法（1）（精讲课件）-【精讲优练】2022-2023学年九年级数学上册同步精讲优练新课堂（湘教版）

2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法(1) 1、解下列方程： （1） （用配方法）； （2） （用公式法）。 2、把下列各式因式分解： （1） ；（2） ； （3） ；（4） 。 3、如果pq=0，那么可以得到什么结论？ 如果pq=0，那么p=0，q=0。 [动脑筋]解方程： 。 解析：观察上面方程，可以用什么方法来解？ 还有没有更简单的方法呢？ 再根据“若p·q=0，则p=0或q=0”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求解。 观察这个方程的左侧，发现可以因式分解为x(x－3)，所以原方程可化为：x(x－3)=0， [议一议]请用公式法解方程x2－3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得用哪种方法更简单？ 将方程一边化为零，另一边分解成两个一次因式的积的形式，令两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个解。这种方法叫作因式分解法。 例7 用因式分解法解下列方程： （1） x (x – 5 ) = 3x ； （2） 2x( 5x – 1) = 3( 5x – 1)； （3） (35－2x )2 – 900 = 0。 举 例 解：（1） （2） （3） 例8 用因式分解法解方程：x2－10x + 24 = 0。 举 例 x x －4 －6 (－6x) +(－4x) =－10x 用因式分解法解下列方程： （1） ；（2） ；（3） 。 通过本节课的学习，你有什么收获与体会？ 课本P39“练习”2 $