2.2.2 一元二次方程的解法——公式法（精讲课件）-【精讲优练】2022-2023学年九年级数学上册同步精讲优练新课堂（湘教版）

2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法 1、用配方法解方程： 2、你能用配方法解方程： 吗？ 情境导入 1、求根公式的推导 [探究]怎样用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 合作探究 1、求根公式的推导 一元二次方程 （a≠0） 在b2－4ac≥0时，它的根为： (b2－4ac≥0) 结论 我们通常把这个式子叫作一元二次方程 的求根公式。 （a≠0） 由求根公式可知， 一元二次方程的根由方程的系数a，b，c 决定， 这也反映出了一元二次方程的根与系数a，b，c之间的一个关系。 运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。 合作探究 2、运用公式法解一元二次方程 例5 用公式法解下列方程： 1.变形:化已知方程为一般形式； 3.计算: b2－4ac的值； 4.代入:把有关数值 代入公式计算； 5.定根:写出原方程的根。 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数； 合作探究 2、运用公式法解一元二次方程 例6 用公式法解方程： [议一议]（1）运用公式法解一元二次方程的基本步骤是什么？ 首先将方程化成一般形式，从而正确地确定a，b，c的值； 其次要在b2－4ac≥0的前提下，再将a，b，c的值代入求根公式求解。 （2）例6的两个根有什么关系？你能得出什么结论？ （3）若b2－4ac˂0时，一元二次方程有实数解吗？ 相等，当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根。 当b2－4ac˂0时，一元二次方程没有实数根。 归 纳 当b2－4ac>0时， 两个不相等的实数根； 当b2－4ac=0时， 两个相等的实数根； 当b2－4ac˂0时， 没有实数根。 合作探究 1、方程 ，其中 。 2、一元二次方程