22.1.3 黄金分割-2022-2023学年九年级数学上册同步教学课件（沪科版）

22.1.3 黄金分割 割分金黄 学习的三个比例性质： 复习 ： （1）比例的基本性质 （2）合（分）比性质 （3）等比性质 ad＝bc. 如果 且b₁+b₂+...+bn≠0 那么 ↔ ← ← 22.1.3 黄金分割 （1）脸型相同，五官基本相同的3张脸， 哪个更美？ 境情题问 22.1.3 黄金分割 （2）以下3张图片，哪张构图最美? 22.1.3 黄金分割 （3）芭蕾舞演员为什么踮着脚尖跳舞?踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 22.1.3 黄金分割 (1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。 A B C (2)请你再计算一下 和 的值分别是 多少? 它们相等吗？(精确到0.1） 探索问题 22.1.3 黄金分割 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B A C B ( ) 22.1.3 黄金分割 利用一元二次方程知识可以解出x＝ ， x2 + x–1=0 0.618 利用计算器计算 x = ≈ ．(精确到千分位) 1–x . C A B 探究黄金比． 设 AB=1，AC = x，则 BC= ， 由 列方程得： ， 化为整式方程： ， 1 – x = x x 1 22.1.3 黄金分割 √5 – 1 2 ≈ AC : AB＝ : 1 0.618 : 1 从形式上理解： 成比例线段的形式． √5 – 1 2 ≈ ＝ 0.618 从比值上理解：黄金比． AC AB AC BC = 如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段