21.6 综合与实践-2022-2023学年九年级数学上册同步教学课件（沪科版）

21.6 综合与实践（获取最大利润） 综合与实践 21.6 学习目标 1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点） 2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.（难点） 综合与实践 21.6 顶点式、对称轴和顶点坐标公式： 一、新课引入 综合与实践 21.6 利润= 总利润= 售价－进价 每件利润×销售额 一、新课引入 综合与实践 21.6 问题1 当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路.一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据： 设生产 t 件该产品的成本为 C =50 t +1000. 二、新课讲解 综合与实践 21.6 完成下列要求： （1）在课本P53图21-32中，描出上述表格中各组数据对应的点； （2）描出的这些点在一直线上吗？求t和x之间的函数表达式； （3）问当销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润P最大？ 二、新课讲解 综合与实践 21.6 · · · · t/件 x/元 5000 4000 3000 2000 1000 0 50 100 150 200 250 300 解：（1）如右图. （2）由右图可知： 这些点在一条直线上， 设函数的表达式为 t=kx+b 任意选取两点代入求得： k=-20，b=6000. ∴t=-20x+6000 二、新课讲解 综合与实践 21.6 一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本。 固定成本 设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人 若没有更换产品，可视为常数 可变成本 劳动力 材料 包装 运输 21.6 综合与实践 制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则R=tx. 制造商的年利润是出售产品得到的年总收入和生产这些产品的总成本之间的差额，设P表示年利润，则P=R-C=tx-C. 21.6 综合与实践 =-20x²+6000x-50t-1000 （3）∵R年总收入=t ·x ∴R年总收入=（-20x+6000)·x ∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c ∴P利润=（-20x+6000)x -（50t+1000） =-20x²+6000x-50(