精品解析：吉林省白城市通榆县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年第二学期期末测试八年级数学试题 （总分120分，时间120分钟） 一、单项选择题：（每小题2分，共12分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（ ） A. -4 B. C. 0 D. 3 3. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 4. □ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　 　） A. AB=CD B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 5. 将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它的形状改变，当，如图①测得，当时，如图②则AC的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 若k≠0，b<0，则y＝kx+b的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 函数中，自变量的取值范围是_______. 8. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限． 9. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人数据如下，61，75．81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是_____． 10. 将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____． 11. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______. 12. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为_____． 13. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是 _______． 14. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：3﹣＋﹣． 16. 先化简，再求值：当时，求的值．小宁的解答过程如下： 原式＝第一步 第二步 ＝1 第三步 （1）小宁的解答从第____步出现错误的，错误的原因是________． （2）写出正确的解答过程： 17. 如图，一根树在离地面9米处撕裂，树的顶部落在离底部12米处，求折断之前树高多少米． 18. 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、C均在格点上，且AC＝5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中过点A画出线段AB，使AB＝AC（点B在格点上），并且AB在AC上方． （2）在（1）的条件下，请在图②中画出以AB为一边的平行四边形ABMN，满足． 20. 平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝2x的图象与直线AB交于点M． （1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标； （2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标． 21. 如图，在中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把沿AD折叠，使AB落在直线AC上． （1）BC＝______； （2）求重叠部分（阴影部分）的面积． 22. 某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况，随机抽取了n名学生，调查他们一周参加课外体育活动时间（单位：h），并将所得数据绘制成如下的统计图表． n名学生一周参加课外体育活动的时间频数分布表 时间段 频数 9 40 81 62 8 （1）求n的值，并补全频数分布直方图； （2）这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？ （3）根据上述调查结果，估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在6h以上的人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O．点E，F在BD上，且BE=DF．连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． （1）求证：四边形AGCH是平行四边形； （2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形． 24. 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援：当我省疫情严重时，急需大量医疗防护物资，现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t，现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市运费分别为20