专题12 三角形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题12 三角形 一、单选题 1．（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（　　　） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用三角形具有稳定性直接得出答案． 【详解】 解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性， 故选D． 【点睛】 本题考查三角形的特性，牢记三角形具有稳定性是解题的关键． 2．（2022·广西玉林）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可． 【详解】 解：如图所示，过点A作AO⊥BC， 用刻度尺直接量得AO更接近2cm， 故选：D． 【点睛】 题目主要考查利用刻度尺量取三角形高的长度，作出三角形的高是解题关键． 3．（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（       ） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 【答案】D 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 解：当3是腰时， ∵3＋3＞5， ∴3，3，5能组成三角形， 此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm）， 当5是腰时， ∵3＋5＞5， 5，5，3能够组成三角形， 此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm）， 则三角形的周长为11cm或13cm． 故选：D 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 4．（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】 解：根据三角形的三边关系，知 A、1+2＝3，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； B、3+4＞5，能够组成三角形，故选项正确，符合题意； C、5+4＜10，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； D、2+6＜9，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 5．（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得． 【详解】 解：A、，不能组成三角形，此项不符题意； B、，不能组成三角形，此项不符题意； C、，能组成三角形，此项符合题意； D、，不能组成三角形，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键． 6．（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出∠A的度数． 【详解】 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°， ∴∠A=90°-∠B=90°-56°=34°； 故选：A． 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 7．（2021·四川宜宾）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解． 【详解】 根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键． 8．（2021·山东泰安）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义求出∠6和∠7的度数，再利用平行线的性质以及三角形内角和求出∠3，∠8，∠2的度数，最后利用邻补角互补求出∠4和∠5的度数． 【详解】 首先根据三角尺的直角被直线m平分， ∴∠6=∠7=45°； A、∵∠1=60°，∠6=45°，∴∠8=180°-∠1-∠6=180