1.2.2 反比例函数的图象与性质（2）（同步优练）-【精讲优练】2022-2023学年九年级数学上册同步精讲优练新课堂（湘教版）

1.2.2反比例函数的图象与性质 1．若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝上，则k的值是（　　） A．1 B．6 C．﹣6 D．3 2．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图像经过点（2，﹣4） B．图像分别在二、四象限 C．y≤1时，x≤﹣8 D．在每个象限内y随x增大而增大 3．反比例函数的图象上有点A（2，y1）和点B（﹣4，y2），则y1、y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 4．如果反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣5），则k的值是（　　） A．5 B．﹣4 C．﹣5 D．4 5．反比例函数的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣3 B．a＞﹣3 C．a≤﹣3 D．a≥﹣3 6．在反比例函数的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．0.5 D．2 7．在函数y＝（k＜0）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1、y2、y3的大小用“＜”表示是 __________． 8．已知反比例函数y＝﹣的图象经过点（4，a），则a的值为__________． 9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴于点B，连接OA，则△AOB的面积为__________． 10．已知y是关于x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣2． （1）求此函数的表达式； （2）当x＝﹣4时，函数值是2m，求m的值． 11．反比例函数y＝﹣与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．如图，A（n，﹣4）、B（m，8）是反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b（a≠0）的交点，结合图象，不等式ax+b的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＞1 13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则下列关于y1、y2大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 14．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都在y＝的图象上．若x1•x2＝﹣2，则y1•y2的值为__________． 15．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________．（用“＜”连接） 16．反比例函数y＝的图象过点（﹣2，a）、（2，b），则a+b＝　0　． 17．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，﹣3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围． 18．已知A（x1，3），B（x2，a），C（x3，﹣2）三个点都在同一个反比例函数的图象上，若﹣2＜a＜0，则x1、x2、x3的大小关系可以是（　　） A．x1＜x3＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x2＜x3 D．x3＜x2＜x1 19．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，△PAB的面积为6，则k的值为（　　） A．﹣12 B．12 C．6 D．﹣6 20．一次函数y＝﹣x﹣3的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣4，m），B（n，﹣4）两点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.2反比例函数的图象与性质 1．若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝上，则k的值是（　　） A．1 B．6 C．﹣6 D．3 【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y＝，得 k＝﹣2×3＝﹣6， 故选：C． 2．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图像经过点（2，﹣4） B．图像分别在二、四象限 C．y≤1时，x≤﹣8 D．在每个象限内y随x增大而增大 【解答】解：A、当x＝2时，y＝﹣4，即反比例函数y＝﹣的图像经过点（2，﹣4），说法正确； B、因为反比例函数y＝﹣中的k＝﹣8，所以图像分别在二、四象限，说法正确； C、y≤1时，x≥﹣8，说法不正确； D、因为反比例函数y＝﹣中的k＝﹣8，所以在每个象限内y随x增大而增大，说法正确； 故选：C． 3．反比例函数的图象上有点A（2，y1）和点B（﹣4，y2），则y1、y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 【解答】解：∵点A（2，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数的图象上， ∴，，