2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5)(一元二次不等式)（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) (一元二次不等式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知方程的根为， 由韦达定理得：，， 解得，所以. 故选：B. 2.关于x的不等式的解集为，且：，则a的取值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为关于x的不等式的解集为， 所以，又， 所以， 解得，因为，所以, 故选：A. 3.不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知：是方程的两个解，代入方程得到 ，， 不等式可化为：， 即解得. 故选B. 4.已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（ ）. A．或 B． C． D． 【答案】D 【解析】一元二次不等式的解集为或， 则的解集为， 则可化为；解得， 所以所求不等式的解集为． 故选：D． 5.若关于的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令， 则函数的图象为开口朝上且以直线为对称轴的抛物线， 故在区间上，（4）， 若不等式在区间内有解， 则， 解得， 即实数的取值范围是. 故选：B． 6.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，不等式可化为，其恒成立， 当时，要满足关于的不等式对任意恒成立，只需解得. 综上，的取值范围是. 故选：A. 7.知关于x的不等式x2＋2bx＋4＜0的解集为(m，)，其中m＜0，则＋的最小值为（ ） A．－2 B．1 C．2 D．8 【答案】C 【解析】由题意可知，方程x2＋2bx＋4＝0的两个根为m，，则m＝＝4，解得a＝1，又m＋＝－2b，所以2b＝－m－≥2＝4，当且仅当－m＝－，即m＝－2时取等号，则b≥2，所以＋＝＋≥2＝2，当且仅当＝，即b＝4时取等号，故＋的最小值为2， 故选：C． 8.在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为关于的不等式可化为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 要使得解集中至多包含个整数，则且， 所以实数的取值范围是， 故选:D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A． B．且 C． D．不等式的解集是 【答案】AB 【解析】由题意，不等式的解集是， 可得是方程的两个根，所以，且，所以A正确； 又由，所以，所以B正确； 当时，此时，所以C不正确； 把代入不等式，可得， 因为，所以，即，此时不等式的解集为， 所以D不正确. 故选：AB. 10.若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正实数的取值范围可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】原不等式可化为， 当，即时，原不等式的解集为，不满足题意 当，即时， 此时，所以； 当，即时， 所以只需，解得 综上所述，正实数的取值范围是或, 故选:AB 11.已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（ ） A． B． C．的解集为 D．的解集为或 【答案】AC 【解析】因为不等式的解集为，其中， 所以，是方程的两个根，所以A正确； 所以，解得， 因为，，所以， 又由于，所以，所以B错误； 所以可化为， 即，即， 因为，所以， 所以不等式的解集为， 所以C正确，D错误， 故选：AC 12.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】BCD 【解析】设，其图象为开口向上，对称轴为的抛物线， 根据题意可得，，解得， 因为解集中有且仅有3个整数，结合二次函数的对称性可得 ，即， 解得，又 所以a=6，7，8， 故选：BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_________. 【答案】或 【解析】因为不等式的解集为，所以a<0且2和4是的两根.所以可得：，所以可化为：，因为a<0，所以可化为， 即，解得：或，所以不等式的解集为或. 故答