2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)(全称量词和存在量词)（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(3) (全称量词和存在量词) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　) A.∀x∈(－∞，0)，x3＋x＜0 B.∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C.∃x∈[0，＋∞)，x3＋x＜0 D.∃x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0 【答案】C 【解析】含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，所以，命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是“∃x∈[0，＋∞)，x3＋x＜0”， 故选：C. 2.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】由特称命题的否定为全称命题可得，命题“，”的否定是“，” 故选：B 3.下列命题中的不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A.，根据指数函数值域知正确； B.，取，计算知，错误； C.，取，计算，故正确； D.，的值域为，故正确； 故选：B 4.已知命题，，则为（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，； 故选：B. 5.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于，所以命题为真命题； 由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题； 所以为真命题，、、为假命题. 故选：A． 6.下列命题的否定为假命题的是（ ） A．， B．正切函数的定义域为 C．函数的单调递减区间为 D．矩形的对角线相等且互相平分 【答案】D 【解析】对于A中，由方程，因为， 所以恒成立，故A为假命题，其否定为真命题； 对于B中，正切函数的定义域为，所以B为假命题，其否定为真命题； 对于C，函数的单调递减区间为，，所以C为假命题，其否定为真命题； 根据平行四边形的性质，可得矩形的对角线相等且互相平分，所以D为真命题，其否定为假命题． 故选：D 7.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】命题“"等价于，即命题“”为真命题所对集合为， 所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于，显然只有所以选项ACD不符合要求，选项BD正确. 故选：B 8.已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为假命题， ，为真命题， 故恒成立， 在的最小值为， ∴. 故选：A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列命题中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】BD 【解析】A项：当时，，即恒成立，A错误； B项：当时，且， 因为，所以恒成立，B正确； C项：当时，，，此时，C错误； D项：由对数函数与指数函数的性质可知，当时，恒成立，D正确， 故选：BD. 10.列命题中正确的是(　　) A. ∀x∈R，x2－x＋≥0 B. ∃x0>0，ln x0＋≤2 C. 若命题p是真命题，则p是假命题 D. 命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∀x0∈R,2x0≤0” 【答案】ABC 【解析】对于A，x2－x＋＝2≥0恒成立，所以A正确．对于B，当x＝>0时，ln x<0，<0，所以∃x0>0，ln x0＋≤2成立，所以B正确； C正确；对于D，命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”，所以D错误． 故选：ABC. 11.若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A． B． C．3 D． 【答案】AB 【解析】由条件可知，是真命题， 即，即， 设 等号成立的条件是，所以的最小值是， 即，满足条件的有AB. 故选：AB 12.已知，则使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】，令，则，则函数在上单调递增， ，，所以原命题为真命题的充要条件为， 而，则满足A选项、C选项的a均有，时和都不一定成立，所以所求的一个充分不必要条件是选项A，C. 故选：AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.命题“，”的否定为_______. 【答案】， 【解析】命题“，”的否定为，， 故答案为：，. 14.若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________. 【答案】 【解析】因为“”为假命题，所以恒成立， 即在恒成立，所以且， 又因为在上是增函数，所以， 所以. 故答案为：.