2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1)（集合及其运算）（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1) (集合及其运算) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故， 故选：D 2.若集合，则对于集合的关系，则下列关系中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由于，同理知，故， 故选：A 3.已知集合，，若，则实数a＝（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 【答案】B 【解析】对于集合N，因为， 所以N中有两个元素，且乘积为-2， 又因为，所以， 所以．即a＝1． 故选：B. 4.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，则，所以 由，得，则，则图中阴影部分表示的集合为. 故选:B. 5.设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，，所以. 故选：C. 6.已知集合，，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ，，. 故选：B. 7.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式，得，所以. 由，得， ∴，解得﹒ 故选：B 8.已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题知， 因为， 所以，当时，，解得， 当时，或，解得， 综上，实数a的取值范围是. 故选：D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知集合A，B，全集为U，下列结论正确的有（ ） A. 若A⊆B，则A∩B＝A，且A∪B＝B B. 若A∪B＝A∩B，则A＝B C. (A∩B)⊆(A∪B) D. 集合A＝{a，b，c}的真子集有6个 【答案】ABC 【解析】 由A⊆B，知A∩B＝A，且A∪B＝B，故A正确；由A∪B＝A∩B，知A＝B，故B正确；(A∩B)⊆(A∪B)成立，故C正确；集合A＝{a，b，c}的真子集有23－1＝7个．故D错误． 故选：ABC 10.已知集合，则实数取值为（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】由，得或，所以，因为，所以，当时，方程无解，则，当时，即，方程的解为，因为，所以或，解得或，综上，或，或，故选：ABD 11.已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或 【答案】ABC 【解析】，若，则，且，故A正确. 时，，故D不正确. 若，则且，解得，故B正确. 当时，，解得或，故C正确. 故选：ABC． 12.已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意，，均有，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】设，，，则C为线段AB上一点， 因此一个集合E是“凸”的就是E表示的平面区域上任意两点的连线上的点仍在该区域内， 四个选项所表示的平面区域如图中阴影所示：      A                  B    C                      D 观察选项A，B，C，D所对图形知，B不符合题意，ACD符合题意. 故选：ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.设集合，则________. 【答案】 【解析】解不等式 ，得 ，解得 ， 即 ， ； 故答案为： . 14.已知集合，，则集合B的子集的个数是______． 【答案】8 【解析】依题意，所以集合B的子集的个数为， 故答案为：8 15.已知集合，，则______． 【答案】 【解析】因为 ，， 所以， 故答案为：. 16.已知集合，集合，若，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】解不等式得， 要使，当集合时，，解得； 当集合时，，解得． 综上：． 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1) (集合及其运算) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，则（ ） A． B． C． D． 2.若集合，则对于集合的关系，则下列关系中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3