2.1.2两条直线平行与垂直的判定-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

直线和圆的方程 2.1.2两条直线平行与垂直的判定 2.1 直线的倾斜角与斜率 1 课程标准 通过直观感受两条直线的位置关系，初步了解利用直线的斜率判断直线的平行与垂直的方法。进一步体会利用代数方法研究几何问题的基本方法，感受数形结合思想与化归转化思想。 2 复习回顾 问题1 直线的斜率定义与斜率公式是什么？ 直线的倾斜角范围是： 3 新课导入 导 从数的角度刻画了直线相对于轴的倾斜程度，并导出了用直线上任意两点的坐标计算斜率的公式，从而把几何问题转化为代数问题。 为了在平面直角坐标系中用代数方法表示直线 利用倾斜角与直线上点的坐标关系引入直线的斜率 确定直线位置的几何要素 直线的倾斜角 下面，我们通过直线的斜率判断两条直线的位置关系． 4 一 二 三 教学目标 掌握两条直线的位置关系的判定 学会用直线的斜率判断直线的平行与垂直的条件 在探究直线的斜率过程中，掌握利用代数方法研究几何问题的解析几何的基本方法 教学目标 难点 重点 新知探究 探究一：能够利用直线的斜率判断直线的平行 6 新知讲解 问题2 平面中，两条直线的位置关系有哪些？ 相交、平行 下面我们一起来探究平面中两条直线特殊的位置关系：垂直、平行 若没有特别说明，说“两条直线l1 ， l2”时，指两条不重合的直线. 7 新知讲解 问题3 当两条直线l1与直线l2平行时，它们的斜率满足什么关系？ l1// l2 tan=tan = 结论：l1//l2=. 8 概念生成 . （1）当==90°时,直线的斜率不存在,此时. （2）若直线重合，此时仍然有=． （3）用斜率证明三点共线时，常常用到这个结论. 9 课堂练习 例1 已知试判断直线与的位置关系，并证明你的结论. 10 课堂练习 例3 已知四边形 的四个顶点分别为 ,试判断四边形的形状，并给出证明. 如图，由已知可得 AB边所在直线的斜率， CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率 DA边所在直线的斜率· 因为=， =， 所以AB//CD，BC//DA. 因此四边形ABCD是平行四边形. l1//l2= 计算斜率进行判断 11 新知探究 探究二：能够利用直线的斜率判断直线的垂直 12 新知讲解 问题4 两条直线相交，它们之间的斜率有怎样的关系？ 两条直线相交 斜率不相等 在相交的位置关系中，垂直是最特殊的情形 13 新知讲解 问题5 直线垂直时，它们的