2.1.1倾斜角与斜率-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

直线和圆的方程 1 导 本章我们采用坐标法研究几何图形的性质． 坐标法是解析几何中最基本的研究方法． 几何学习中 直观感知 操作确认 思辨论证 度量计算 几何图形的形状、大小和位置关系 综合法 本章导语 2 思 解析几何是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的 几何的基本元素—点 代数的基本对象—数(有序数对或数组) 坐标系 解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进人变量数学时期，它为微积分的创建奠定了基础． 通过代数方法研究几何图形的性质 本章导语 3 思 我们将在平面直角坐标系（1） 本章导语 4 思 本章导语 我们将在平面直角坐标系（2） 5 直线和圆的方程 2.1.1 倾斜角与斜率 2.1 直线的倾斜角与斜率 6 课程标准 通过直观感受直线的变化，了解直线倾斜角与斜率的概念。掌握通过两点求直线斜率的公式，体会从特殊到一半，从感性到理性的认知过程，体会数形结合与化归转化在思想。 7 思 新课导入 我们知道，点是构成直线的基本元素． 在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？ 为了用代数方法研究直线的有关问题，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素，然后用代数方法把这些几何要素表示出来． 8 一 二 三 教学目标 了解直线的倾斜角与斜率的概念 掌握通过两点求直线斜率的计算公式 会求直线的倾斜角与斜率 教学目标 难点 重点 易错点 思 新知探究 探究一：初步了解直线的倾斜角与斜率的概念 10 思 新知讲解 问题1 确定一条直线的几何要素是什么？ 对于平面直角坐标系中的一条直线，如何利用坐标系确定它的位置？ y x l O 11 思 新知讲解 问题2 在平面直角坐标系中，经过一点P可以作出多少条直线？ 这些直线有什么区别？ O P x y l1 l2 l3 有无数条直线，它们组成一个直线束。 区别：直线的方向不同！ 追问：如何表示这些直线的方向？ 12 思 新知讲解 问题3 我们如何表示这些直线的方向？ O P x y l1 l2 l3 我们看到，这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同 如何给这样的角下定义？ 13 思 概念生成 当直线与轴相交是，我们以轴为基准，轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。 O P x y l1 l2 l3 每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方