第15讲 位置与坐标 单元综合检测-【暑假精品课堂】2022年新八年级数学暑假同步课（北师大版）

第15讲 位置与坐标 单元综合检测 一、单选题 1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（　　） A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 2．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若，，则点C的坐标为（       ） A． B． C． D． 3．点关于y轴对称点的坐标是（       ） A． B． C． D． 4．已知点坐标为，将点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB=5，AB∥y轴，则点B的坐标为（　　） A．（1，3） B．（﹣4，8） C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） 6．已知点在轴上，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 7．到轴的距离等于5的点组成的图形是（     ） A．过点且与轴平行的直线 B．过点且与轴平行的直线 C．分别过点和且与轴平行的两条直线 D．分别过点和且与轴平行的两条直线 8．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（       ） A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2) 二、填空题 11．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限． 12．直角坐标系上第四象限的一点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．则点A的坐标为____． 13．已知点P(﹣2，4)与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是__________． 14．直线平行于轴，点点，且，则点坐标为__． 15．点向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是______． 16．平面直角坐标系中，已知点，，且ABx轴，若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则点的坐标为________． 17．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，如果整点在第二象限，那么的值为______． 18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 ___． 三、解答题 19．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置． 20．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？ 21．（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值． （2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围． （3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，是格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）． （1）请作出关于轴对称的，并写出坐标； （2）将向右平移6个单位长度得到，作出； （3）观察（1）、（2）中的和，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线画出对称轴． 23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上． （1）把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标　 　； （2）若点P（m，n）在△ABC内部，当△ABC沿y轴翻折后，点P对应点P′的坐标是　 　； （3）求△ABC的面积． 24．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”． 例如，点的一对“和美点”是点与点 （1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______； （2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______． （3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标； 25．已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题: (1)在坐标系内描出点A， B， C的位置. (2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标. (3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由. ( 第 1 页 共 16 页