精品解析：广东省汕尾市陆丰市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

陆丰市2021-2022学年度下学期义务教育阶段教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在括号里． 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列点在第三象限的是（　　） A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣1） D. （1，﹣1） 3. 下列各式中是二元一次方程的是（　　） A. 2x＝y B. xy+5＝4 C. y+2＝3y D. x2+y＝2 4. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ﹣2m＞﹣2n B. C. m＋2＞n＋2 D. 3﹣m＞3﹣n 5. 下列实数：，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判断ADBC的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠D+∠DCB＝180° C. ∠3＝∠4 D. ∠D＝∠DCE 7. 下列调查工作需采用普查方式的是（　　） A. 惠州市环保局对西枝江某段水域的水污染情况的调查 B. 惠州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C. 惠州市质检部门对德赛生产的电池使用寿命的调查 D. 2021年6月17号神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况检查 8. 如图，直线的顶点在上，若，则（ ） A B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　． A. B. C. D. 10. 不等式组的整数解的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上． 11. 请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：_____． 12. 若x2=5，则x=_________． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________． 14. 七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是______． 15. 点到x轴距离________，到y轴距离为________． 16. 如果是方程的解，则______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组 20. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求的面积． 22. 如图，，．求证：． 证明：∵（ ），（ ）， ∴（ ），∴（ ）， ∴（ ）， ∵（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 23. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元． （1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 25. 如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：． (1)求的值 (2)求四边形的面积 (3)是否存在点，使的面积为四边形的