2.1.2 整式（二）单项式-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列 2.1.2整式（二）单项式 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 单项式的相关概念单项式：数或字母的积的式子叫做单项式，单个独的一个数字或一个字母也是单项式； 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和. 题型一：单项式的判定 【例题1】（2022·全国·七年级专题练习）下列代数式中，为单项式的是（     ） A． B．a C．    D． 【答案】B 【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案． 【详解】解：A、不是单项式，不符合题意； B、是单项式，符合题意； C、不是单项式，不符合题意； D、是多项式，不是单项式，不符合题意， 故答案选B． 【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式，且单项式是整式． 变式训练 【变式1-1】（2021·广东梅州·七年级期末）下列各式：，其中单项式有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据单项式的定义进行解答即可． 【详解】解：是单项式，是多项式． 故选：C． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键． 【变式1-2】（2023·江苏·七年级专题练习）下列代数式中，不是单项式的是（　　） A．a2 B．2a C． D．a+2 【答案】D 【分析】根据单项式的定义判定即可． 【详解】A.a2表示a与a的乘积，a2是单项式，故A不符合题意； B.2a表示2与a的乘积，2a是单项式，故B不符合题意； C.表示与a的乘积，是单项式，故C不符合题意 D.a+2表示a与2的和，a+2不是单项式，它是单项式a与单项式2的和，所以a+2是多项式，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟记单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【变式1-3】（2021·黑龙江·塔河县第一中学校七年级期中）下列各式中a，－2ab，x+y，x2+y2 ，－1，5ab2c3，单项式共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】根据单项式的定义即可得出答案． 【详解】代数式a，－2ab，x+y，x2+y2，－1，5ab2c3，单项式有：a，－2ab，－1，5ab2c3，共4个． 故选：C． 【点睛】本题考查的是单项式：①数字或字母的乘积；②单个的数字或字母，掌握单项式的定义是解题的关键． 题型二：单项式的系数和次数 【例题2】（2022·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（     ） A．   的系数是3 B．的次数是3 C． 的系数是 D．的次数是2 【答案】C 【分析】分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项． 【详解】A．是数字，的系数是，不符题意； B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意； C．的系数是，符合题意； D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2022·河南许昌·七年级期末）若单项式的系数是m，次数是n，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式的次数与系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）解决此题． 【详解】解：由题意得：m＝ ，n＝4． ∴m+n＝． 故选：C． 【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决本题的关键． 【变式2-2】（2022·全国·七年级专题练习）单项式系数与次数分别是（       ）． A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，2 【答案】C 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式−2x2y的系数是-2，次数是3， 故选C． 【点睛】本题考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数的定义是解决此题的关键． 【变式2-3】单项式次数是_____，系数是_________． 【答案】3 【分析】根据单项式的次数、系数的定义进行解答即可，注意是作为系数的． 【详解】单项式， 由单项式的次数、系数的定义可得：次数为3，系数为 故答案为：3； 【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，确定单项式的次数和系数时，把一个单项式分解成数字因式和字母因式的积，是准确找出单项式的系数、次