2.1.1 整式（一）列代数式-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列 2.1.1整式（一）列代数式 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 代数式的概念1. 代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。 【说明】 (1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a； （2）代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或不等号‘‘>”“<”“≧”“≦”。也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号； （3）代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。 题型一：代数式的概念 【例题1】（2022·全国·七年级专题练习）代数式是用__________把__________和__________连接起的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式． 【答案】     运算符号     数     字母 略 变式训练 【变式1-1】（2022·江苏·七年级专题练习）下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有_____个． 【答案】6 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：根据代数式的概念可得， 题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“＝”号． 【变式1-2】（2021·辽宁本溪·七年级期中）在式子，，，x，，中代数式的个数有（       ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】根据代数式的定义判断即可得解． 【详解】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式； 代数式有：，，，，共有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【变式1-3】（2022·全国·七年级专题练习）下列式子中，代数式有（       ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案． 【详解】解：代数式有：共有4个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式． 题型二：列代数式 【例题2】（2022·四川乐山·八年级期末）一个矩形的周长为，若矩形的长为，则该矩形的宽为(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的周长公式进行计算即可． 【详解】解：∵矩形的周长为，矩形的长为， ∴矩形的宽为． 故选A． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是熟记矩形的周长=2（长+宽）． 变式训练 【变式2-1】（2022·全国·七年级专题练习）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（            ） A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）2 【答案】A 【分析】根据“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示，即可． 【详解】解：根据题意得： 故选：A． 【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键． 【变式2-2】（2021·广西南宁·七年级期中）买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、5个篮球共需要（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】根据总费用足球个数足球的单价篮球个数篮球的单价即可得． 【详解】解：由题意，买4个足球、5个篮球的总费用为元，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握总费用的计算方法是解题关键． 【变式2-3】（2022·河南南阳·七年级期末）“的平方与5的和的相反数减去的差”用代数式表示为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“x的平方与5的和”为，在用相反数的定义，最后计算的是差； 【详解】解：由题意得：， 故选：A． 【点睛】本题考查列代数式，解题关键弄清运算顺序，注意x的平方与5的和与x与5的和的平方之间的区别． 题型三：代数式的书写 （1） 在代数式中出现的乘号，通常简写成“．”或者省略不写； （2） 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【例题3】（2022·湖南永州·七年级期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据代数