1.5.2 科学记数法+1.5.3 近似数-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列 1.5.2科学记数法+1.5.3近似数 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 科学记数法1. 一个大数用科学记数法表示形式为a×10^n（其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数）. a的确定：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0； n的确定：原数的整数部分的位数减1. 2.对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学记数法表示出来，再添加负号. 题型一：用科学记数法表示绝对值大于1的数 【例题1】（2022·北京门头沟·七年级期末）《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（   ） A．2×104 B．2×105 C．2×106 D．2×107 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】200万=2000000=2×106． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 变式训练 【变式1-1】（四川省泸州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）第七次人口普查数据显示，古蔺县现有户籍人口约87.8万人，数据87.8万用科学记数法表示为（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：87.8万=8.78×105． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【变式1-2】（2022·广东江门·七年级期中）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1×105， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【变式1-3】（2022·浙江台州·七年级期末）据台州市统计局言网显示，2021年1~3季度，我市对外贸易出口额达159000000000元，数据159000000000用科学记数法可表示为（　　） A．159×109 B．1.59×1011 C．1.59×1012 D．1.5911 【答案】B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：159000000000=1.59×1011． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 题型二：将用科学记数法表示的数变回原数 【例题2】（2022·全国·七年级专题练习）5×104表示的数为（       ） A．5000 B．50000 C．500000 D．5000000 【答案】B 【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数． 【详解】解：5×104＝50000． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． 变式训练 【变式2-1】（2022·全国·七年级专题练习）一个整数81550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（       ） A．4 B．6 C．7 D．10 【答案】C 【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【详解】解：∵8.155×1010表示的原数为81550000000， ∴原数中“0”的个数为7， 故选：C． 【点睛】本题考查了把科学记数法表示