专题01 一元二次方程的概念（课后小练）- 【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题01 一元二次方程相关概念（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·河南驻马店·九年级期末）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．﹣2或1 D．1 2．(本题4分)（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．只有当k＝0时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程 D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程 3．(本题4分)（2021·广西南宁·九年级期中）把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．5 4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（       ） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2022·四川乐山·九年级期末）m是方程的根，则代数式的值是(     ) A．-2018 B．2018 C．-2026 D．2026 6．(本题4分)（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一个根，则2a﹣2b+2021的值为（   ） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 7．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）若关于的方程是一元二次方程，则________． 8．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）已知是关于x的一元二次方程的解，则的值为________． 9．(本题5分)（2022·全国·九年级专题练习）若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___． 10．(本题5分)（2022·广西梧州·八年级期末）关于x的一元二次方程的一个根是1，则这个方程的另一个根是______． 三、解答题(共56分) 11．(本题10分)（2021·陕西·商南县富水镇初级中学九年级期中）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值． 12．(本题10分)（2022·全国·九年级）已知关于x的方程（m﹣）﹣x＝3，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 13．(本题12分)（2022·全国·九年级专题练习）已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问： （1）k为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 14．(本题12分)（2022·新疆昌吉·一模）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x-4=0的根． 15．(本题12分)（2022·湖北·鄂州市第八中学（吴都中学）九年级阶段练习）化简求值：已知a是方程 x2＋3x－2＝0的一个根，求代数式 的值． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 一元二次方程相关概念（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·河南驻马店·九年级期末）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．﹣2或1 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 把代入一元二次方程中即可得到关于m的方程，解此方程即可求出m的值．由即得到从而得到答案． 【详解】 解：是一元二次方程的一个根， 故选：B． 【点睛】 本题考查的是一元二次方程解的定义及一元二次方程的解法．掌握能使方程成立的未知数的值，就是方程的解是解题的关键． 2．(本题4分)（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．只有当k＝0时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程 D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程 【答案】D 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义及一般形式可进行求解． 【详解】 解：A、方程8x2﹣7＝0的一次项系数为0，故选项错误； B、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝