第21章 一元二次方程章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

一元二次方程章末检测卷 考试范围：第21章 ；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）若方程是关于x的一元二次方程，则（          ） A． B．m＝2 C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义可得从而可得答案． 【详解】 解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴ 由①得： 由②得： 解得： 故选B 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．掌握定义是解本题的关键． 2．(本题4分)（2022·浙江·杭州市丰潭中学八年级期中）关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值是（       ） A．－2 B．2 C．0 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据方程解的定义，将代入求解，再结合一元二次方程定义确定即可得出结论． 【详解】 解：是关于x的一元二次方程， ，解得， 关于x的一元二次方程有一个根是1， ，化简得，解得， 综上所述：， 故选：A． 【点睛】 本题考查一元二次方程解的定义以及一元二次方程的定义，熟练掌握定义，根据定义要求得出方程及不等式求解是解决问题的关键． 3．(本题4分)（2022·山西长治·九年级期末）一元二次方程的解为（       ） A．x1＝x2＝2 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝x2＝﹣2 D．x1＝x2＝4 【答案】B 【解析】 【分析】 把一元二次方程化成，然后采用直接开方法解方程即可． 【详解】 解：∵一元二次方程， ∴， ∴，即x1＝2，x2＝﹣2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键． 4．(本题4分)（2022·江苏·九年级）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后得到的方程为（　　） A．(x+2)2＝3 B．(x+2)2＝5 C．(x﹣2)2＝3 D．(x﹣2)2＝5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据配方法可直接进行求解． 【详解】 解：x2﹣4x﹣1＝0， x2﹣4x＝1， x2﹣4x+4＝1+4， （x﹣2）2＝5， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握配方法是解题的关键． 5．(本题4分)（2022·浙江宁波·八年级开学考试）若关于的一元二次方程-2x+3=0有实数根，则k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，即可求得． 【详解】 解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：且，故D正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程根的判别式，注意二次项系数不为零，是解决本题的关键． 6．(本题4分)（2022··八年级期末）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0时，计算b2﹣4ac的结果为（       ） A．17 B．14 C．11 D．8 【答案】A 【解析】 【分析】 根据公式法求解一元二次方程可进行求解． 【详解】 解：由一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0可知：， ∴； 故选A． 【点睛】 本题主要考查公式法求一元二次方程，熟练掌握公式法是解题的关键． 7．(本题4分)（2022·北京通州·八年级期末）如果，那么的值是（       ） A．0 B．2 C．0，2 D．0， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用因式分解法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 即或， 故选：D． 【点睛】 本题考查因式分解法解一元二次方程．能正确对等式左边分解因式是解题关键． 8．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（       ） A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的根与系数的关系以及相反数的定义列出关于k的方程k2-4=0，解得k=±2，然后分别计算根的判别式的符号，最后确定k=-2． 【详解】 解：∵方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数， ∴k2-4=0，∴k=±2； 当k=2，方程变为：x2+1=0，Δ=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去； 当k=-2，方程变为：x2-3=0，Δ=12＞0，方程有两个不相等的实数根； ∴k=-2． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式，掌握以上知识是解题的关键． 9．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）下列关于x的一元二次方程的命题中，真命题有（