专题1.6 有理数的混合运算专项训练（100题）-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题1.6 有理数的混合运算专项训练（100题） 参考答案与试题解析 一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分） 1．（4分）（2022•黄冈开学）计算： （1）； （2）； （3）； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据加法的交换律和结合律解答即可； （3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可； （4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【解答】解：（1） ＝（﹣5）+（﹣3） ＝﹣8； （2） ＝（）+[（）+（﹣1）] ＝1+（﹣1） ； （3） ＝﹣4×（﹣2）484848 ＝8﹣66﹣112+180 ＝10； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9 ＝4×3+（﹣27）÷9 ＝12+（﹣3） ＝9． 2．（4分）（2022•垦利区期末）计算： （1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可； （3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可； （4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9） ＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9 ＝﹣101； （2） ＝﹣1×（4﹣9）+3×（） ＝﹣1×（﹣5）+（﹣4） ＝5+（﹣4） ＝1； （3） ＝（）×36 363636 ＝15﹣28+24 ＝11； （4） 7（﹣9）（﹣8） [7+（﹣9）+（﹣8）] （﹣10） ． 3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算： （1）（﹣8）×（﹣7）÷（）； （2）； （3）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|； （4）． 【分析】（1）先把除法统一成乘法，按乘法法则计算即可； （2）利用乘法的分配律计算比较简便； （3）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减； （4）先算乘方和绝对值里面的，再算乘除，最后算加减． 【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（） ＝﹣8×7×2 ＝﹣112； （2） ＝（）×（﹣24） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝﹣16+18﹣4 ＝﹣2； （3）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1|1﹣25| ＝﹣124 ＝﹣25； （4） ＝||×（﹣12）（﹣8） （﹣12）+1 ＝﹣2+1 ＝﹣1． 4．（4分）（2022•重庆期末）计算： （1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣1）； （3）（）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（）×（﹣22+3）|3﹣1|． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可； （2）先算乘方、再算乘除法即可； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可． 【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7） ＝3+（﹣6）+7 ＝4； （2）（﹣22）×（﹣1） ＝（﹣4）×（）×3 ＝15； （3）（）×（﹣12） （﹣12）（﹣12）（﹣12） ＝（﹣9）+4+10 ＝5； （4）﹣12023﹣（）×（﹣22+3）|3﹣1| ＝﹣1﹣（）×（﹣4+3）2 ＝﹣1（﹣1）+1 ＝﹣1+（）+1 ． 5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算： （1）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（）×（﹣24）； （3）15÷（）； （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（）+（﹣3）3×（）2． 【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可． （2）根据乘法分配律计算即可． （3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可． （4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可． 【解答】解：（1）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2） ＝2×（﹣2）+10 ＝﹣4+10 ＝6． （2）（）×（﹣24） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝﹣16+12﹣20 ＝﹣24． （3）15÷（） ＝15÷（） ＝15×（） ＝﹣22.5． （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（）+（﹣3）3×（）2 ＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27） ＝4﹣7+12+（﹣3） ＝﹣3+12+（﹣3） ＝9+（﹣3） ＝6． 6．（4分）（2022•高青县期末）计算： （1）（）； （2）﹣23÷8（﹣2）2； （3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； （4）[（﹣2）3]÷4+（）． 【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算． （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减