精品解析：河南省开封市通许县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

通许县2021—2022学年第二学期期末考试试题七年级数学（华师版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知3是关于x的方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 2 2. 如果，，那么下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 3. 不等式组的所有整数解是( )． A 、 B. 、 C. 0、 D. 、、 4 如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（ ） A. 95° B. 65° C. 50° D. 80° 5. 已知4条线段的长度分别为2，3，4，5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成几个三角形（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 8. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　) A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 9. 服装超市某种服装的标价为120元，五一期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（ ） A. 80元 B. 85元 C. 90元 D. 95元 10. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若一个三角形三个内角度数的比为，则其最大内角的度数是________． 12. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC＝______度． 13. 解方程组时，一学生把 a 看错后得到，而正确的解是 ，则 a+c+d=______． 14. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝40°，则∠B的度数是_____． 15. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）． 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 三、解答题（共75分） 16. 解方程或方程组． （1） （2） 17. 解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 18. 对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 19. 若与方程组有相同解，求a，b的值． 20. 如图，在四边形ABCD中，//，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由． （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 21. 如图，在8×8网格中，每个小正方形边长均为1． （1）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°所得的及△ABC关于O点的中心对称图形． （2）连接，，求出的面积． 22. 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各多少元？ （2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案． 23. 一副直角三角板叠放如图①所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，旋转角为（，且）如图②，使两块三角板至少有一组边平行． （1）如图②，______°时，//． （2）请你分别在图③、图④中各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空． 图③中______°时，______//______； 图④中______°时，______//_____． （3）选择图③，④中的一种说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通许县2021—2022学年第二学期期末考试试题七