1.3.2全集、补集、集合的综合运算 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

全集、补集、集合的综合运算 制作人：桃园 新课程标准 核心素养 1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补集. 数学抽象 2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题. 数学运算 3..能借助Venn图,利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题. 直观想象 阅读课本，回答下列问题 1．全集的含义是什么？ 2．补集的含义是什么？ 3．如何理解“CUA”的含义？ 4．如何用Venn图表示CUA? 知识点一、全集 1．概念：如果一个集合含有所研究问题中涉及的_________，那么就称这个集合为全集． 所有元素 2．记法：通常记作 ． U 想一想 在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？ 提示：全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所有的元素，所以全集因问题的不同而异异，所以全集不一定是实数集. 知识点二、补集 1.补集的概念 文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的__________组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为_____________，记作 符号语言 CUA＝___________________ 图形语言 集合A的补集 A CUA 2．补集的性质 (1)A∪(CUA)＝______． (2)A∩(CUA)＝______． (3)CUU＝______，CU∅＝U，CU(CUA)＝______ ． (4)(CUA)∩(CUB)＝CU(A∪B)． (5)(CUA)∪(CUB)＝CU(A∩B)． U ϕ ϕ A 想一想 怎样理解补集？ 提示：(1)补集是相对于全集而言的，一方面，若没有定义全集， 则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围 (2)补集既是集合之间的一种关系，也是集合之间的一种运算． 在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集， 随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的． 做一做 1．已知集合A＝{x|x<－5或x>7}，则∁RA＝(　　) A．{x|－5<x<7}　　 B．{x|－5≤x≤7} C．{x|x<－5}∪{x|x>7} D．{x|x≤－5}∪{x|x≥7} -5 7 ° ° 2．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,4}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B＝(　　) A．{2,4,5} B．{1,3,4} C．{1,2,4