2.1.2 认识一元二次方程（2）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.1.2 认识一元二次方程（2） 第二章 一元二次方程 学习目标 1.理解方程的解的概念. 2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义. 3.会估算一元二次方程的解. 2022/8/1 2 情境导入 2.一元二次方程有什么特点？ 整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2 1.什么是一元二次方程？ 只含有一个未知数x，并且可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的整式方程叫做一元二次方程. 2022/8/1 3 情境导入 ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0） 3.一元二次方程的一般形式： ax2，bx，c分别叫做_________、_________、_________ a，b分别叫做_____________、_______________ 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 一元二次方程的解 由之前学习一元一次方程的解可推测一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，或叫做一元二次方程的根 练一练：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4 解： 3和-2. 你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根. 2022/8/1 5 探究新知 例1：判断下列一元二次方程后面括号里的数是不是该方程的根 总结 根的验证2个注意： （1）给定的值需要全部带入 （2）确保二次项系数不为0 2022/8/1 6 探究新知 核心知识点二： 一元二次方程的解的估算 对于上节课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯的条形区域的宽度x(m)吗？ 幼儿园活动教室矩形地面的长为 8 m，宽为 5 m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18 m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度 x(m) 吗？ 2022/8/1 7 探究新知 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 （1）x 有可能小于 0 吗？说说你的理由