2.1.1 认识一元二次方程（1）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.1.1 认识一元二次方程（1） 第二章 一元二次方程 学习目标 1．探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识． 2．在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系． 3．通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 2022/8/1 2 情境导入 1.什么叫做方程？ 2.我们学过哪些方程？ 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 整式方程 含有未知数的等式. 2022/8/1 3 情境导入 3.你能举例说出一元一次方程的概念吗？ 只含有一个未知数 未知数的次数是 1 4.下列式子哪些是一元一次方程方程？ ①x－1＝2x＋1； ②x－3； ③4x＋3y＝1； ④x2－x(x＋1)＝0. 解：2 019＋18 x＝2 020     2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 一元二次方程的概念 1.幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯 ,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？ 解：如果设所求的宽为 x m ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程： (8 - 2x) (5 - 2x) x x (8 – 2x) x x (5 – 2x) ( 8 - 2x)（ 5 - 2x）= 18. 化简：2x2 - 13x + 11 = 0 .① 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 2022/8/1 5 探究新知 2.观察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： , , , .根据题意，可得方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x+1 x+2 x+3 x+4 x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 =