2.3.2 用公式法求解一元二次方程（2）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.3.2用公式法求解一元二次方程（2） 第二章 一元二次方程 学习目标 1.进一步巩固公式法和配方法； 2.经历列一元二次方程解决实际问题的过程，体会模型思想，增强应用意识和能力. 2022/8/1 2 情境导入 1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac<0时，它的根的情况是怎样的？ 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 当b2 - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实数根. 当b2 - 4ac = 0时，方程有两个相等的实数根. 当b2 - 4ac < 0时，方程无实数根. 2022/8/1 3 情境导入 2.用公式法解一元二次方程的步骤： （1）先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式； （2）确定a，b，c的值； (注意a，b，c的确定应包括各自的符号) （3）求b2-4ac的值，如果b2-4ac≥0，代入求根公式，即可求出一元二次方程的根. 2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 利用一元二次方程解决面积问题 做个小小设计师 学校在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半. 看看同学们的设计方案 16m 12m 2022/8/1 5 探究新知 小明设计 我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 你认为小明的结果对吗?为什么? 你能将小明解答的过程重现吗? 16m 12m 2022/8/1 6 探究新知 小丽设计 我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是多少m吗? 你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是多少m吗? 16m 12m xm 2022/8/1 7 探究新知 小影设计 我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是多少m吗? 16m 12m xm xm 2022/8/1 8 探究新知 你还有其他设计方法吗？ 2022/8/1 9 探究新知 你还有其他设计方法吗？ 2022/8/1 10 探究新知 归纳总结 列一