2.3.1 用公式法求解一元二次方程（1）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.3.1用公式法求解一元二次方程（1） 第二章 一元二次方程 学习目标 2.理解求根公式，能用公式法解数字系数的一元二次方程； 1.经历用配方法推导一元二次方程的求根公式的过程； 3.理解根的辨别式.不解方程，会用一元二次方程根的辨别式判别方程根的情况，强化推理技能训练，发展演绎推理能力. 2022/8/1 2 情境导入 4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程； 3、把方程的左边配成一个完全平方式; 2、把常数项移到方程的右边; 1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)； 5、解一元一次方程，求出方程的两个解。 配方法解一元二次方程的基本步骤： 2022/8/1 3 情境导入 用配方法解方程： 移项，得 解：两边都除以2，得 配方，得 开平方，得 2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 一元二次方程求根公式的推导过程 我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的，因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a+0)，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多. 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)吗？ 2022/8/1 5 探究新知 用配方法解关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0 (a≠0) 2022/8/1 6 探究新知 上面的式子可以直接开平方吗？ ∵4a2≥0，当 时 方程有解； 方程无解 求根公式 2022/8/1 7 探究新知 归纳总结 对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时， 方程的根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 2022/8/1 8 探究新知 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 我们把b2-4ac叫做一元二次方程