2.2.2 用配方法求解一元二次方程（2）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.2.2 用配方法求解一元二次方程（2） 第二章 一元二次方程 学习目标 1．理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程． 2．通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法． 3．学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣． 2022/8/1 2 情境导入 3. 把原方程变为(x+m)2＝n的形式(其中m、n是常数） 当n≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程. 2.配方： 1.如果x2=a，那么x= 2022/8/1 3 情境导入 4. 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式。 1. x2+2x+________= (x +______)2 12 1 2. x2-4x+________ = (x -______)2 22 2 3. x2+________+36 = (x +______)2 12x 6 4. x2 + 10x +________= (x +______)2 52 5 5. x2-x+________= (x-______)2 2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别： x2 + 6x + 8 = 0 3x2 + 18x + 24 = 0 如果一元二次方程的系数不是 1 ，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？ 在方程的两边同时除以二次项系数 2022/8/1 5 探究新知 如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！ 2x2+8x+6=0 x2+4x+3=0 3x2+6x-9=0 x2+2x-3=0 -5x2+20x+25=0 x2-4x-5=0 2 8 6 1 4 3 3 6 -9 1 2 -3 -5 20 25 1 -4 -5 2022/8/1 6 探究新知 解：两边都除以3，得： 移项，得： 配方，得： 即： 所以 例1：解方程： 3x2 + 8x -3 = 0.