2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1） 第二章 一元二次方程 学习目标 1.能根据平方根意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程； 2.理解配方法，能用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，体会转化等数学思想。 2022/8/1 2 情境导入 填一填： 1.如果 x2 = a,那么 x= . 2.若一个数的平方等于9,则这个数是 ;若一个数的平方等于7,则这个数是 . 3.完全平方式: 式子a2 ± 2ab +b2叫完全平方式,且a2 ± 2ab +b2 = . ±3 (a±b) 2 2022/8/1 3 情境导入 在上节课的梯子滑动问题中， 梯子底端滑动的距离x(m)满足方程： x2+12x-15=0 我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？ x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 因此，1.1<x<1.2. 2022/8/1 4 探究新知 核心知识点一： 用直接开平方法解一元二次方程 观察下面的一元二次方程，试着解一解。 x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 根据平方根的意义，得x1= , x2= . 方程可化为x2=1，所以x1=1 , x2=-1. 方程可化为(x+1)2=5，所以x1= , x2= . 方程可化为(x+6)2=51，所以x1= , x2= . 2022/8/1 5 探究新知 观察下面的一元二次方程，它们都有什么特点？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 等号一边是或者是可以化为完全平方式的形式，另一边是一个非负常数的形式. 2022/8/1 6 探究新知 归纳总结 直接开平方法 解一元二次方程的思路是讲方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n>0时，两边同时开方，转化为一元一次方程，便可求出它的解. 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解