9.10 多项式与多项式相乘（第3课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.10 多项式与多项式相乘（第3课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海黄浦·七年级期末）若x2+px+q＝（x﹣3）（x+5），则p的值为（　　） A．﹣15 B．﹣2 C．2 D．8 【答案】C 【分析】根据根据多项式乘以多项式，把等号右边展开，即可求得p的值． 【详解】解：， ．    故选：C． 【点睛】本题主要是考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式的乘法运算是解题的关键． 2．（2022·上海普陀·七年级期末）如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　） A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69 【答案】B 【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a）（6+a）＝100，得a2+a＝﹣20，最后整体代入可得结论． 【详解】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100， ∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50， ∴a2+a＝﹣20， ∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19， 故选：B． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式、求代数式的值，设计整体思想，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 3．（2022·上海·七年级期末）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得， 故选D. 二、填空题 4．（2021·上海金山·七年级期中）计算：__________． 【答案】2x2-3xy-2y2 【分析】根据多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算． 【详解】解：（x-2y）（2x+y）， =2x2+xy-4xy-2y2， =2x2-3xy-2y2． 故答案为：2x2-3xy-2y2． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 5．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）计算：（a﹣3）（a+7）＝___． 【答案】a2+4a-21． 【分析】利用多项式乘多项式展开，再合并即可． 【详解】解：（a﹣3）（a+7）=a2-3a+7a-21= a2+4a-21． 故答案为：a2+4a-21． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键． 6．（2020·上海闵行·七年级期中）若，则___． 【答案】1 【分析】先把等号的左边根据多项式与多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴a=2，2a-3=m， ∴m=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 7．（2021·上海奉贤·七年级期末）计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____． 【答案】2x2﹣5xy+2y2 【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可． 【详解】原式＝2x•x﹣2x•2y﹣y•x+y•2y ＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2 ＝2x2﹣5xy+2y2． 故答案为：2x2﹣5xy+2y2． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键． 8．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）计算：（x+3y）（2x﹣y）＝_____． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式运算法则即可求解． 【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟知其运算法则． 9．（2021·上海市西延安中学七年级期中）计算：（3x﹣y）（5x+2y）＝___． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可，最后根据整式的加减合并同类项． 【详解】解：（3x﹣y）（5x+2y） 故答案为： 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键． 10．（2021·上海奉贤·七年级期中）计算：（x+2）（2x﹣3）＝___． 【答案】2x2+x-6 【分析】根据整式的乘法运算法则即可求解． 【详解】（x+2）（2x﹣3）=2x2-3x+4x-6=2x2+x-6 故答案为：2x2+x-6． 【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知其运算法则． 11．（2022·上海·七年级期末）已知，那么的值是_____________． 【答案】9 【分析】先表示出，的值，然后代入代数式降幂计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ = = = = =9 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式和求代数式的值，利用整体思想降幂是解题的关键． 12．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：（x+3）（x+5）＝_____． 【答案】 【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算