选择性必修第二册综合测试（能力提升）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第二册）

选择性必修第二册数学模拟测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知数列的通项公式为 ，则这个数列第5项是（       ） A．9 B．17 C．33 D．65 2．已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ） A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(0，1)(2，3) 3．记为等差数列的前n项和.若，，则（       ） A．-54 B．-18 C．18 D．36 4．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．等差数列中，，前项和为，若，则（       ） A．1011 B．2022 C． D． 6．已知是定义在上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 7．函数（a>0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（       ） A．1<a≤4 B．1<a≤8 C．1<a≤12 D．1<a≤24 8．将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列：（1），（3，5）（7，9，11，13），（15，17，19，21，23，25，27，29），…，则以下结论中错误的是（       ） A．第10个括号内的第一个数为1023 B．2021在第11个括号内 C．前10个括号内一共有1023个数D．第10个括号内的数字之和 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列求导运算正确的有（       ） A． B． C． D． 10．已知等差数列，下列结论一定正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D． 11．古希腊人十分重视数学与逻辑，闲暇之余喜欢在沙滩上玩数字游戏，如图，古希腊学者用石头摆出三角形图案，第1行有1颗石头，第2行有2颗，以此类推，第行有颗，第行第颗 石头记为表示从第1行第1颗至第行第颗石头的总数，设，则 （       ） A． B． C． D． 12．设函数.若在处取得极大值，a的值可能为（       ） A．-2 B． C．1 D．2 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知等比数列{}中，，则{}的公比q＝___． 14．已知函数f（x）＝cosx+sinx，则的值为______． 15．数列满足，前16项和为508，则__． 16．设，若，则x的取值范围是___________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 18．已知函数，当时，有极小值. (1)求函数的解析式： (2)求函数在上的最大值和最小值. 19．已知正项等比数列的前项和为，，是和的等差中项. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 20．已知函数，为常数． (1)若在处有极值，求a的值并判断是极大值点还是极小值点； (2)若在上是增函数，求实数a的取值范围． 21．设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 22．已知函数． (1)当时，求的最大值； (2)若恰有一个零点，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究试卷试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修第二册数学模拟测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)