专题2.1 整式讲练-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）

专题2.1 整式讲练 目标导航 1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 4.整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 5.代数式书写规范： 1 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 2 出现除式时，用分数表示； 3 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 4 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 考点精讲 考点1：单项式的定义及判定 典例：（1）（2022·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（     ） A．   的系数是3 B．的次数是3 C． 的系数是 D．的次数是2 （2）（2022·河南许昌·七年级期末）若单项式的系数是m，次数是n，则（       ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（2022·全国·七年级专题练习）下列代数式中，为单项式的是（     ） A． B．a C．    D． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）下列说法正确的是（       ） A．的系数是 B．2不是单项式 C．单项式的次数是4 D．是多项式 3．（2023·江苏·七年级专题练习）下列代数式中，不是单项式的是（　　） A．a2 B．2a C． D．a+2 4．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校七年级期中）下列各式中a，－2ab，x+y，x2+y2 ，－1，5ab2c3，单项式共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（2021·云南·文山二中九年级阶段练习）按一定规律排列的单项式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64x11，…，则第n个单项式是（       ） A．2nxn＋1 B．2nxn－1 C．2nx2n－1 D．2nx2n＋1 6．（2022·全国·七年级课时练习）在代数式，，，12，，中，单项式有___________个． 7．（2021·广东·肇庆市颂德学校七年级期中）单项式的系数为________． 8．（2021·广东·雷州市第三中学七年级期中）单项式的系数是________，次数是________． 9．（2022·山东潍坊·七年级期末）请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：________． 10．（2022·山东济宁·七年级期末）请写出一个含字母 ，系数是，次数是3的单项式________ (写出一个即可)． 11．（2022·全国·七年级课时练习）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是4．写出一个满足上述条件的单项式：________． 12．（2021·广东·肇庆市颂德学校七年级期中）单项式……，它有一定的规律性，则第n个单项式为_________． 考点2：多项式的定义及判定 典例：（1）（2021·广西崇左·七年级期中）关于多项式，下列说法正确的是（       ） A．它是三次四项式 B．它的一次项系数是4 C．它的常数项是1 D．它的最高次项是 （2）（2022·全国·七年级专题练习）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号） ①x－7；②；③4ab；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；⑪；⑫；⑬－1. 单项式集合_______________； 多项式集合_______________； 整式集合_______________ 巩固练习 1．（2020·广东·道明外国语学校七年级期中）在下列代数式：，，，，，中，多项式有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校七年级期中）下列说法正确的是   （       ） A．- 2不是单项式 B．表示负数 C．的系数是3 D．不是多项式 3．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）在下列代数式：ab，，ab2＋b＋1，3，x3＋x2－3中，多项式有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列叙述中，正确的是（       ） A．单项式的系数是，次数是4 B．，，0，都是单项式 C．多项式的常数项是1 D．是二次二项式 5．（2022·黑龙江哈尔滨·期末）对于多项式，下列说法中错误的是（       ）． A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项