精品解析：河南省洛阳市宜阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

宜阳县2020—2021学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中：每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则( ) A. B. C. D. 2. 方程的根为( ) A. B. C. D. 或 3. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，．则=( ) A. B. C. D. 5. 在中，，则= ( ) A. B. C. D. 6. 抛掷一枚普通硬币3次，抛出两次正面和一次反面的概率为( ) A. B. C. D. 7. 二次函数对称轴为直线( ) A. B. C. D. 8. 若是的弦，半径于点D，，则的长为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，为半圆O的直径，，平分，交半圆于点D，交于点E，则的度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，点E是的中点，点F是边上一动点，当的周长最小时，则的长为( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（将下列各题答案填入答题表中；每小题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程的一根为2，则另一个根为___________． 12. 计算：_____________． 13. 如图为函数和的图象，则图中阴影部分的面积为___________． 14. 已知是抛物线上的三点，则为的大小关系为___________． 15. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______． 三、解答题（共75分） 16 计算： （1）计算： （2）已知是一元二次方程一个根，求a的值． 17. 已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数． 18. 如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a，b之间满足怎样关系时，△ACB∽△CBD？ 19. 如图，两座建筑物和的水平距离为24米，从A点测得点D的俯角，测得点C的俯角，求这两座建筑物的高． 20. 将正面分别标有数字1，2，3，6，背面花色相同的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张． （1）求两次抽取的卡片上的数字之和大于5的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率． 21. 如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手．出手时铅球离地面的高度约为1.6米，铅球在点B处落地．铅球在运动员前4米处达到最高点，最高点离地面的高度为3.2米．已知铅球经过的路线为抛物线，试利用图示的平面直角坐标系算出这个运动员的成绩（精确到0.1米） 22. 如图，在中，，，以边上一点O为圆心，以为半径作，恰好经过边的中点D，并与边相交于另一点F． （1）求证：． （2）填空：①当为_______________度时，四边形是菱形； ②当为_____________度时，是直角三角形． 23. 如图，抛物线的开口向下，与x轴交于点和点，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式． （2）已知点M的坐标为，过点M作，垂足为N，若Q为直线上一动点，过点Q作交抛物线于点P，设点P的横坐标为m． ①若以点M、N、P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求m的值； ②填空：连接，．则Q点的坐标为（ ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜阳县2020—2021学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中：每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式，解不等式可得答案． 【详解】由有意义， 得：， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意被开方数为非负数． 2. 方程的根为( ) A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由提公因式法进行因式分解，既而可解一元二次方程． 详解】解： 故选：D． 【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，涉及提公因式法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 3. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：． 故选：A． 【