广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期开学数学试卷

2021-2022学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学 数学试卷（附答案与解析） 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）9的平方根为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12 3．（3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数/环 9.5 9.5 9.5 9.5 方差/环2 4.5 4.7 5.1 5.1 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　） A．28° B．38° C．52° D．62° 5．（3分）如图，∠ABC＝∠ADC＝Rt∠，E是AC的中点，则（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小关系不能确定 6．（3分）若﹣＝n（n为整数），则m的值可以是（　　） A． B．12 C．18 D．24 7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　） A． B．4 C． D．6 8．（3分）已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是（　　） A．2 B．2 C． D．4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）在式子中，x的取值范围是　 　． 12．（4分）已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，则k　 　0．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．（4分）小明某学期数学平时成绩70分，期中考试成绩80分，期末考试成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：平时占30%，期中30%，期末占40%，则小明学期总评成绩是　 　分． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2cm，则斜边AB的长是　 　cm． 15．（4分）已知△ABC的三边分别为a，b，c．且a，b满足b＝++12，c＝13．则S△ABC＝　 　． 16．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为　 　． 17．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　 　． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：﹣+（π﹣2020）0+÷． 19．（6分）下表是一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的自变量x与函数y的对应值： x ﹣2 0 1 y 3 p 0 （1）根据表格，求一次函数的解析式． （2）请直接写出p＝　 　． 20．（6分）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，直线y1＝x+3与直线y2＝mx+交于点M（﹣1，2），与x轴分别交于点A，B，与y轴分别交于C，D． （1）根据图象写出方程组的解是　 　． （2）根据函数图象写出不等式x+3≤mx+的解集　 　． （3）求直线AC，直线BD与x轴围成的△ABM的面积． 22．（8分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量（棵） 5 6 7 8 10 人数 28 25 10 15 22 （1）上述数据中，中位数是　 　，众数是　 　． （2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计