精品解析：广东省河源市和平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春季期末教学质量检测 八年级数学试卷 说明：1．本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时90分钟． 2、答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号． 3．请将答案正解填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，下列四个不等式中不正确的是( ) A B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，四边形的对角线，相交于点O，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，P是的中点．若，，则平行四边形的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 22 D. 28 8. 如图，在中，，的平分线分别交于点E，F，若，，则EF的长是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 9. 直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 因式分解：______． 12. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 13. 当式子有意义时，实数的取值范围是_____． 14. 已知，，则________． 15. 如图，将沿方向平移到的位置．已知点，之间的距离为，，则的长是______． 16. 如图，已知，AD是∠BAC的角平分线且，作AD的垂直平分线交AC于点F，作，连接DF，则△DEF周长为_________． 17. 如图，EF过对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．则①；②若，，则；③图中共有4对全等三角形；④．其中正确结论有________个． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值，其中x＝3． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知网格的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为． （1）将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，画出并写出点B的对应点的坐标； （2）画出绕点按逆时针方向旋转的，并写出点的对应点的坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为至人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠若单位参加旅游人数为人，甲乙两家旅行社支付的费用分别为和元． （1）写出，与的关系式； （2）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若，，过点E作，交BC的延长线于点F． （1）求证：为等边三角形； （2）求EF的长． 23. 为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天． （1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2； （2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过12万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC、CF、CB于点D、O、E，连接OA、OB． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的度数； （3）若，，求线段OA的长． 25. 如图，点E为边AD上的一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接FG．H为FG的中点，连接DH，A