精品解析：山东省济南市钢城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省济南市钢城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果，那么下列比例式中正确的是（   ） A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知四边形平行四边形，当时，它是（ 　　） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 6. 在菱形中，对角线与相交于点，是的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 8. 根据方程x2﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 4 5 6 x2﹣3x﹣5 13 5 ﹣1 … ﹣1 5 13 则x的取值范围是（　　） A. ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B. ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C. ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D. ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5 9. 如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（ ） A. 若平分，则四边形是菱形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若垂直平分，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 10. 今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A B. C. D. 11. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，线段交于定，过作于点，于点，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．） 13. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为___米． 15. 若，为一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，在正方形内作等边，连接，，则的度数为______． 17. 如图，点为的边上的一点，添加______，可以使与相似． 18. 如图，在矩形中，，，点是不与，重合的两点，过点分别作和的垂线，垂足分别为，，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程：． 20. 计算： 21. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，求矩形的面积． 22. 疫情期间居民为了减少外出，更愿意选择线上购物，某购物平台今年二月份注册用户50万人，四月份达到了72万人，假设二月份至四月份的月平均增长率为． （1）求的值． （2）若保持这个增长率不变，五月份注册用户能否达到85万人？为什么？ 23. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内． （1）当售价上涨元时，销售量为______个； （2）为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？ 25. 阅读理解 阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①______； ②______； （2）求值； （3）求的值． 26. 如图，已知在中，，平分，交边于点，边上一点，且，过点作，分别交，于点，，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，求的长． 27. 观察猜想： （1）在中，，点，分别在，边上，． 猜想：当 ①如图1，______； ②如图2，将绕点逆时针转到如图所示位置，连接交于点，连接交于点，请问①中的结论是否成立