精品解析：广东省珠海市梅华中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

珠海市梅华中学2020-2021学年第二学期期中检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在中，，点、分别是、的中点，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是（　　） A. ÷2＝ B. （2）2＝16 C. 2×＝ D. ﹣＝ 5. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（ ）． A. 13 B. 17 C. 18 D. 25 7. 若点在函数的图象上，则的值是（ ） A 1 B. －1 C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 9. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 当______时，二次根式在实数范围内有意义． 12. 把函数的图像沿着轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为______． 13. 如图，在Rt△ABC中，点D分别是边AB的中点，若AB＝4，则CD＝___________. 14. 如图，若点，在直线图像上，则与的大小关系是______． 15. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是________． 16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________． 17. 如图，在平行四边形中，是中点，是的中点，交于点，若，则______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，一轮船以（海里/小时）速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以的速度同时从港口出发向东南方向航行，它们离开港口两小时后分别位于，处，则两船相距多远？ 20. 已知，，求的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，请根据图像提供的信息完成下列问题： （1），两城相距______千米，______车先出发，______车先到达城，乙车出发______小时追上甲车； （2）甲、乙两车平均速度分别为多少？ 22. 如图，在矩形中，点是中点，连接并延长，交的延长线于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23. 如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若为轴上一动点，当的面积为6时，求点的坐标． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：△ADO≌△CBO． （2）求证：四边形ABCD是菱形． （3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积． 25. 在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点在直线上． （1）如图1，若，点在线段上，，求点的坐标； （2）在（1）的条件下，平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，以为对角线作正方形（，，，按顺时针方向排列），当点在直线上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市梅华中学2020-2021学年第二学期期中检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有