精品解析：安徽省池州市东至县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年度第二学期期末考试（沪科版2012） 七年级数学试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a2=2a2 B. a2+a2=a4 C. （a2）2=a4 D. a8÷a2=a4 3. 安徽九华山风景区是国家5A级风景区．九华山春夏之季鲜花烂漫，空气中迷漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示（ ） A 6.3×104 B. 6.3×10－4 C. 6.3×105 D. 6.3×10－5 4. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A. AD∥BE B. ∠BAC＝∠DFE C. AC＝DF D. ∠ABC＝∠DEF 6. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，表示点A到直线CD的距离的是（　　） A. 线段CD的长度 B. 线段AC的长度 C. 线段AD的长度 D. 线段BC的长度 7. 如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ） A. 由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B. 由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8 C. 由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D. 由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7 8. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -6 B. -1 C. 9 D. 14 9. 若＋＋＋＝2，则n的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 10. 甲､乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 化简：______． 12. 因式分解：=______． 13. 如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD∶∠COM＝1∶2，则∠AOD的大小为________． 14. 若两个连续整数满足则的值是_________________． 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是___________． 16. 已知，则分式的值为__________． 17. 三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________． 18. 如图，长方形ABCD的周长为6，面积为1，分别以BC、CD为边向外作正方形，则国中阴影部分的面积之和为__________． 三、本大题共4小题，19－20题每题5分，21－22题8分，共26分． 19. 计算：． 20. 已知：|a－2|＋＝0，求（a＋b）（2a－2b）－2（a＋2b）2的值． 21. 已知：关于x的不等式组 （1）当a＝5时，求该不等式组的解集； （2）若不等式组有且仅有3个整数解，求a取值范围． 22. 先化简，再求值：，其中x是整数，且满足－5＜x＜－1． 四、本题满分8分 23 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°． （1）试说明：DG∥AC； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 五、本题满分10分 24. 给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2＋bx十c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2十bx十c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式3x2＋2x＋1的特征系数对为____________________； （2）求有序实数对（1，2，1）的特征多项式与有序实数对（1，－2，1）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（0，2，m）的特征多项式与有序实数对（0，n，2）的特征多项式的乘积的结果为6x2＋x－2，求mn的值． 六、本题满分10分 25. 我县计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成． 已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 七、本题满分12分 26. 知直线，一块直角三角板的顶点A在直线a上，B，C两点在平面上移动，其中，．请解答下列问题： （1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b下方，，求的度数： （2）如图2，若三角板的位置绕着点A进行转动，使得点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方