精品解析：广东省广州市第四中学初中部逸彩校区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下册数学阶段性测试 一、选择题 1. 在实数、、0、、、3.14159中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法不正确的是（  ） A. 64的算术平方根是8 B. -8的立方根是-2 C. 0的算术平方根是0 D. 36的平方根是6 4. 若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 5. 如图，能判定条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 某校初三（2）班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表： 捐款/元 2 5 10 50 人数/人 6 · · 2 表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（ ）. A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. 4 9. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( ) A. (－3，300°) B. (3，60°) C. (3，300°) D. (－3，60°) 10. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ） A. 63° B. 54° C. 72° D. 45° 二、填空题 11. 比较大小： ____ （填“”、“”或“”）． 12. 如图，ABC中，，M是AD上的点，连接CM，其中AC=10cm，CM=8cm，CD=6cm，CB=8cm，则点C到边AB所在直线的距离是__________cm． 13. 如图，把三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置．若BC＝5cm，EC＝3cm，则三角形ABC移动的距离是__________cm． 14. 周末，小明妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有______种． 15. 如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是___． 16. 如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2068秒点P所在位置的坐标是_______________． 三、解答题 17. （1）计算： （2）求的值： 18. 解方程组： （1） （2） 19. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 20. 已知：如图，． （1）求证：； （2）求的度数． 21 已知点P（8–2m，m–1）． （1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足 （1）填空： ， ； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示三角形的面积 （3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点的坐标． 23. 在某体育用品商店，购买根跳绳和个毽子共用元，购买根跳绳和个毽子共用元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元； （2）该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品一律九折销售，则节日期间购买根跳绳和个毽子实际共需花费多少？ 24. 已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点． （1）如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间关系，并说明理由； （2）如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由； （3）如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC