精品解析：广西壮族自治区南宁市经济技术开发区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春季学期期末初中学业水平质量监测 七年级数学试卷 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 0 2. 已知点P的坐标为，则点P在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下调查中，适宜采用全面调查的是( ) A. 了解我国初中学生视力情况 B. 了解外地游客对南宁的印象 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 4. 下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 带根号的数都是无理数 D. 无理数是无限不循环小数 5. 如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作于Q，垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两条直线相交有且只有一个交点 6. 一个不等式组的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，，则∠CGE的度数是( ) A. 45° B. 125° C. 135° D. 145° 8. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式是( ) A. B. C. D. 10. 不等式的非负整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 12. 如果一元一次方程解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程．若方程与都是关于x的不等式组的关联方程，则满足题意的m的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，请将答案填在答题卡上） 13. 9的算术平方根是_____． 14. x的2倍与5的差大于6，用不等式表示为______． 15. 2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初中为例了解学生睡眠情况，现从本校学生中随机抽取100名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本的容量是______． 16. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点处，点C落在点处．若，则的度数是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，则点的坐标是_________． 18. 已知关于x、y的方程组，则代数式______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并在数轴上画出它的解集． 21. 如图，，，求证：． 22. 李航在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 频率 2000~2499 2 0050 2500~2999 6 0.150 3000~3499 0.450 3500~3999 9 0.225 4000~4499 4500~5000 2 0.050 合计 40 1.000 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）观察已绘制的部分频数分布直方图，你能看出绘制选择的组距是多少吗？这个组距选择的好不好？请判断并说明理由． （3）如果家庭人均月收入“大于3000不足4500元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户． 23. 阅读材料，解决问题． 阅读材料1：“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进