精品解析：山东省济宁市鱼台二中2013-2014学年高一3月质量检测数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 等于（　　） A. 　　 B. C． D． 2.设 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　） A． 　　 B． C． D． 3.在 中， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 4.已知向量 ，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 、 的夹角为 5.若 的三个内角满足，则 （　　） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6.在 中，已知向量 ，则 的面积等于（　　） A． B． C． D． 7.下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 8. 的值（　　） A．小于 B．大于 C．等于 D．不存在 9.函数 （ ， ）的部分图像如图所示，则 ， 的值分别是（　　） A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4， 10.已知 ，若 ， 则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 11.将函数 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移 个单位，则所得函数图像对应的解析式为（　　） A． B． C． D． 12.偶函数 满足 ，且在 时， ，若直线 EMBED Equation.3 与函数 的图像有且仅有三个交点，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. ． 14.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 ，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 ，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______ ． 15.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________． 16.定义在实数集 上的函数，如果存在函数（ 为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论： ①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；[来源:学|科|网][来源:Zxxk.Com] ②定义域和值域都是 的函数不存在承托函数； ③为函数的一个承托函数； ④为函数的一个承托函数． 其中所有正确结论的序号是____________________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（满分10分）设 、 是不共线的两个非零向量. (1)若 ，求证： 三点共线； (2)若 与 共线，求实数 的值. 18.（满分12分）已知 . （1）若 ，求 的值；[来源:学科网ZXXK] （2）若 ，求 的值． 19.（满分12分）对边的边长分别是 ，已知 ， ． （1）若 的面积等于 ，求 ； （2）若 ，求 的面积． 20.（本小题满分12分）已知函数 （）的最小正周期为． （1）求函数的单调增区间； （2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像．求在区间上零点的个数． 21.（满分12分）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ．[来源:Zxxk.Com] （1）当 时，判断 在 的单调性，并用定义证明； （2）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围； （3）讨论 零点的个数． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 等于（　　） A. 　　 B. C． D． [来源:Zxxk.Com] 2.设 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　） A． 　　 B． C． D． 3.在 中， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 试题分析：由正弦定理可得 即 ，故选B. 考点：正弦定理. 4.已知向量 ，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 、 的夹角为 5.若 的三个内角满足，则 （　　）[来源:学科网] A.一定是锐角三角