北京市平谷区2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年北京市平谷区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分）. 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．六边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 4．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝1时，此方程可变形为（　　） A．（x﹣1）2＝0 B．（x﹣1）2＝1 C．（x﹣1）2＝2 D．（x+1）2＝2 5．如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC、BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（　　） A．15m B．20m C．30m D．60m 6．若A（﹣1，y1），B（2，y2）是如图所示一次函数的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．1 C． D．无法确定 8．某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示． 下面有3个推断： ①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前； ②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同； ③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前． 其中合理的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 10．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是 　 　． 11．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 12．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则人民大会堂的坐标为　 　． 13．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C'，BC'与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，则BE的长为　 　． 14．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象如图所示，则不等式kx＞﹣x+b的解集为　 　． 15．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 9.2 9.5 9.5 9.2 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 　 　． 16．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论：①“基础电价”是0.5元/度；②当x＞240时，y与x的函数表达式为；③若明明家五月份缴纳电费132元，则明明家这个月用电量为200度．以上结论正确的是 　 　（写序号即可）． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-27题，每小题5分，第28题7分） 17．解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法） 18．下面是小明设计的“作菱形ABCD”的尺规作图过程． 求作：菱形ABCD． 作法：①作线段AC； ②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）； ④连接AB、BC、CD、DA． 所以四边形ABCD为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵OA＝OC，OB＝OD， ∴　 　． ∵　 　， ∴四边形ABCD为菱形（　 　）（填推理的依据）． 19．直线l图象如图所示，求直线l的表达式． 20．如图，点E、F在▱ABCD的对角线AC上，且AE＝CF．求证：DE＝BF． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于A，与y轴交于B（0，3）． （1）求该直线的表达式和点A的坐标； （2）若x轴一点C