精品解析：广东省东莞市道明外国语学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

道明外国语学校中学部 2021—2022学年度第一学期综合练习 九年级数学（A） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣ 3. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 不确定 4. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（ ） A 11 B. 21 C. 11或21 D. 11或1 6. 二次函数中，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 一切实数 7. 若二次函数的图象经过点P (-1，2)，则该图象必经过点( ) A (1，2) B. (-1，-2) C. (-2，1) D. (2，-1) 8. 一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 9. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7题,共28分） 11. 方程（x−2）2=9的解是_________. 12. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____． 13. 函数中，自变量的取值范围是_______． 14. 已知点、在二次函数的图像上，则______（＞或＜或＝）． 15. 已知是方程的根，则代数式的值为____． 16. 已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式_____． 17. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是28，求每个枝干长出多少个小分支．设每个枝干长出个小分支，则方程为_________（只列方程，不解答）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： 19. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？ 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长． （1）若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？． （2）养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 22. 东莞市为争创全国文明城市，2019年市政府对市区绿化工程投入的资金为2000万元，2021年投入的资金是2420万元， （1）若每年增长百分率相同，求每年增长的百分率． （2）若按这个百分率继续增长，该市在2022年需投入多少万元？ 23. 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 24. 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个； 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是________个；（用含的代数式表示） 若商店准备获利元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？ 25. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角角形的周长 学科网（北京）股份有限公司 $ 道明外国语学校中学部 2021—2022学年度第一学期综合练习 九年级数学（A） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把常数项移到等式右边，再根据完全平方公式进行配方，即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即：， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的配方，掌握完全平方公式，是解题的关键． 2