精品解析：广东省广州市越秀区育才实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

广东省广州市越秀区育才实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（共30分） 1. 下列结论正确的是（　　） A. 64的立方根是±4 B. ﹣没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 2. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. +1下列哪两个连续自然数之间（　　） A. 2和3 B. 3 和4 C. 4 和5 D. 5 和6 4. 如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线AB∥CD，BE是∠ABC的平分线，与CD相交于D，∠CDE=140°，则∠C的度数为（　　） A. 150° B. 100° C. 130° D. 120° 6. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是 （ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若，则点A( ) A. 四个象限均有可能 B. 第一象限或第三象限或第四象限 C. 在第一象限或第二象限 D. 在第二象限或第三象限或第四象限 8. 若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（ ） A. 0 B. 4 C. －5 D. 9. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A. 6，（﹣3，5） B. 10，（3，﹣5） C. 1，（3，4） D. 3，（3，2） 10. 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，－1)，B(－1，－1)，C(－1，1)，D(1，1)．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ） A. （－35，1） B. （－37，1） C. （39，－1） D. （－37，－1） 二． 填空题（共18分） 11. 请写出一个比2小的无理数是___． 12. 已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝_____． 13. 若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第_____象限． 14. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______． 15. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=_____． 16. 如图，已知A（0，－4）、B（3，－4），C为第四象限内一点且∠AOC=60°，若∠CAB=10°，则∠OCA=_______． 三、解答题（共72分） 17. 计算、解方程和方程组； （1） （2） （3） （4） 18. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 19. 某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 20. 如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 21. 如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）图中画出； （2）点，，的坐标分别为______、______、______； （3）若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标． 22. 已知二元一次方程组的解的和是2，求x、y、k的值． 23. 如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足，点C（m，n）在第一象限，已知m的算术平方根是2，64的立方根为n． （1）直接写出A，B，C三点坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标； （4）如图3，过点C作CEAB交y轴于E点，求E点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市越秀区育才实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（共30分） 1. 下列结论正确的是（　　） A. 64的立方根是±4 B. ﹣没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出每个选项中的数的立方根，再判断即可解答． 【详解】解：A、64的立方根是4，故此选项错误，不符合题意； B、﹣的立方根是－，故此选项错误，不符合题意； C、立方根等于本身的数是0和±1，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查立方根的应用