1.3 反比例函数的应用（精讲课件）-【精讲优练】2022-2023学年九年级数学上册同步精讲优练新课堂（湘教版）

1.3 反比例函数的应用 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过这片湿地，你知道这是为什么吗？ 情境导入 [动脑筋]某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过这片湿地。 （1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式 ，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？ 解：对于 ， 当F 一定时， 根据反比例函数的定义可知， p 是S的反比例函数。 （2） 若人对地面的压力F = 450 N，完成下表： 受力面积S（m2） 0.005 0.01 0.02 0.04 压强p（Pa） 90 000 45 000 22 500 11 250 （3） 当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p是如何变化的。据此，请说出他们铺垫木板 （木板重力忽略不计）通过湿地的道理。 合作探究 [动脑筋]某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过这片湿地。 （3） 当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p是如何变化的。据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理。 （3） 当F = 450 N 时，该反比例函数 的表达式为 ，它的图象如图所示. 由图象的性质可知，当受力面积S 增大 时， 地面所受压强 p 会越来越小。因此， 该科技小组通过铺垫木板的方法来增大 受力面积，以减小地面所受压强，从而 可以顺利地通过湿地。 合作探究 议一议：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的 压强p与它的体积V的乘积是一个常数k。 即 pV=k(k为常数，k＞0)。 通常称为波义耳定律 合作探究 议一议：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？ （1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强 p是它的体积V 的反比例函数吗？写出它的解析式。 （2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据