1.2 反比例函数的图象与性质（3）（精讲课件）-【精讲优练】2022-2023学年九年级数学上册同步精讲优练新课堂（湘教版）

1.2 反比例函数的图象与性质(3) 上节课我们学习了反比例函数 的图象，本节课我们将从函数图象在平面直角坐标系中所处的位置和函数值随自变量的变化而变化的情况两个方面来进一步研究反比例函数的图象与性质。 谈话导入 [动脑筋]已知反比例函数 的图象经过点P（2，4）。 （1）求k的值，并写出该函数的表达式； （2）判断点A（－2，－4），B（3，5）是否在这个函数的图象上； （3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？ 解：（1）∵ 过P（2，4） ∴k=×4=8 ∴反比例函数表达式为： （2）当x=－2时， ；当x=3时， ∴点A在反比例函数图象上，点B不在反比例函数图象上。 （3）∵k=8>0， ∴这个反比例函数的图象位于第一、三象限； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。 合作探究 例2 如图是某反比例函数 的图象。根据图象，回答下列问题： （1） k的取值范围是k>0还是k<0？说明理由； （2） 如果点A（－3，y1），B（－2，y2）是该函数图象上的两点， 试比较 y1，y2的大小。 举 例 解：（1） 由图可知： 反比例函数 的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内， ∴ k ＞ 0。 （2）∵k ＞ 0 又∵－3＜－2， ∴y1＞y2。 合作探究 因此，，解得： 例3 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（－3，4）。 试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象。 举 例 解：设正比例函数、反比例函数 过点P（－3，4） ∴正比例函数的表达式为： 反比例函数的表达式为： 合作探究 1、已知反比例函数 的图象经过点M（－2，2）。 （1）求这个函数的表达式； （2）判断点A（－4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上； （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 解：（1）∵ 过M（－2，2） ∴k=－2×2=－4 ∴反比例函数表达式为： （2）当x=－4时， 当x=1时， ∴点A在反比例函数图象上，