精品解析：广东省茂名市高州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

高州市2021—2022学年第二学期期末监测 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 实数-2022是2022的（ ） A 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 以上都不正确 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. “柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 已知则的值为（ ） A 1 B. 5 C. 6 D. 12 7. “若a是实数，则a2≥0”这一事件发生的概率为P，则（　　） A. P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1 8. 如图，在中，DE垂直平分BC，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 10. 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　） ①图1中BC长4cm； ②图1中DE的长是6cm； ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2； ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2． A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（共8小题） 11. 已知一个长方形的面积为，长为，则它的宽为_________． 12. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ） 13. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的大小为_______度． 14. 如图，点P在的平分线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（只写一个即可，不添加辅助线） 15. 已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____． 16. 如图，两个正方形边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则_____． 三、解答题（共12小题） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，△ABC中，点D在BC边上． （1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数． 21. 自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图． 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为______°； （2）请在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上概率． 22. 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证△ADB≌△AEC； （2）DB⊥EC． 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 例题：求代数式的最小值． 解： ∵ ∴ ∴代数式的最小值为4． （1）求代数式的最小值. （2）若，则_________. （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少? 24 新知探究： 光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角．根据科学实验可得：． （1）试根据所学过的知识及新知说明． 问题解决： 生活中我们可以运用“激光”