第十四章 整式的乘法与因式分解（含知识清单，能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷 第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．计算的结果是 （   ） A． B． C． D． 【解析】 解：=， 故选：A． 【点睛】 本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解答的关键． 2．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是 （   ） A．a B． C．-16a D． 【解析】 解：A、16a2+a，不符合平方差公式，不符合题意； B、16a2+b2，不符合平方差公式，不符合题意； C、16a2-16a，不符合平方差公式，不符合题意； D、16a2-b2，符合平方差公式，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），掌握平方差公式是解题的关键． 3．若，则代数式的值为 （   ） A． B．9 C．7 D．5 【解析】 解：∵， ∴ ∴ =9． 故选:B． 【点睛】 本题考查求代数式的值，完全平方式，解题关键能发现所给的条件等式与所求代数式之间的关系． 4．把一块边长为米（）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积 （   ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 【解析】 解：由题意得：长方形土地的长为米，宽为米， ∴长方形的面积为，正方形的面积为平方米， ∴， ∴我觉得土地的面积变小了； 故选C． 【点睛】 本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式 （   ） A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B．（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2 C．（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2 D．（a+b（2a+b）=a2+3ab+2b2 【解析】 解：∵长方形的面积=（a+b）（a+2b） 长方形的面积=a2+ab+ab+ab+b2+b2= a2+3ab+2b2， ∴（a+b）（a+2