第七章 概率（B卷·能力提升卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

x=35×0.05+45×0.1075+55×0.19+65×0.3+75 第七章概率 ×0.2+85×0.1025+95×0.05=65: (2)依题意，所求人数为20000×(0.01025×10+ B卷能力提升卷 0.00500×10)=3050: (3)由频率分布直方图可知，60分到80分之间的学生人 1.C对于A,事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张 数比为3：2，所以按照分层抽样的方式抽的样本中，60 红牌”可以同时发生，不是互斥事件；对于B,事件“甲分 分到70分的有3人，分别记为A1,A2,A3,70分到80 得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生，不 分的有2人，分别记为B,B2· 是互斥事件；对于D,事件“甲分得2张白牌”与事件“乙 从中任选两人，列举如下： 分得1张黑牌”能同时发生，不是互斥事件：但C中的两 (A,A2),（A,A),（A1,B),(A,B2),(A2,A3), 个事件不可能同时发生，是互斥事件，故选C (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),共 2,C:取得红球与取得白球为对立事件， 10种情况， 取得白球的概率P=1一2=3 551 而两人分数都超过70分的共有1种情况， 故选：C 所以从这5人中任选两人，这两人分数都超过70分的 3.C同时抛掷两枚骰子，样本点总数为36，记“向上的点 概率P=0 1 数之差的绝对值为4”为事件A,则事件A包含的样本点 21.解：(1)设高一女学生人数为x,由表1和表2可得样本 有1.5).(2.6).(5,1.(6,2)，共4种，故P(A)=着 中另女生人数分别为4030，则70-8部得 x 9· 300.因此高一女生的人数为300. 故选：C (2)由表1和表2可得样本中身高在[165,180)的男、女 4.D若A,B互为对立事件，P(A)=1,则A为必然事件， 生人数分别为5,14,13,6,3,1， 故B为不可能事件，则P(B)=0,故A正确： 其和为5+14+13+6+3+1=42. 若事件A,B,C两两互斥，则事件A,B,C不能同时发生， 样本容量为70. 则事件A与BUC也不可能同时发生，则事件A与BUC 所以样本中该校学生身高在[165,180)的频率= 42 互斥，故B正确； 70 若事件A与B对立，则P(AUB)=P(A)十P(B)=1,故 C正确；若事件A,B互斥但不对立，则它们的对立事件 不互斥，故D错误.故选：D. 估计该校学生身高在[165,180)的概率为 5 5.D因为事件“至少有一人能解决这个问题”的对立事件 (3)由表格可知：女生身高在[165,180)的概率为号.男 是“两个人都不能解决这个问题”，事件“两个人都不能解 决这个问题”的概率为(1一P1)(1一P2),所以至少有一 生身高在[165,180)的概率为号，所以这2人中至少有 人能解决这个问题的概率是1一(1一P1)(1一P2).故 选D. 1人的身高在[165,180)内的概率为音×(1-合)十(1 6.C设“这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红 灯”为事件A,因为事件A等于事件“这位家长送孩子在 第一个路口和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口 20 22.解：1)20人中来自丙镇的有60+60+80×80=8人 通到红灯”，所以事件A的概率为P(A)=(1-合)× 设中位数为x户， (1-日)×号-故选C .(0.015+0.025)×10=0.4<0.5,0.4+0.030×10= 7.D记2名喜欢甜品的学生分别为a1,a2,3名不喜欢甜 0.7>0.5, 品的学生分别为b1,b2,b3,从这5名学生中任取3人的 .估计中位数x∈[25,35). 所有可能结果有10个，分别为(a1a2,b1),(a1,a2,b2）, (x-25)×0.030=0.1, (a1a2,b3),(a1,b1,b2）,(a1,b1,b3）,(a1,b2,b),(a2, .x≈28.33≈28. b1,b2),(a2,b1,b3),(a2,b2,b3),(b1,b2,b3),记事件A (2)20名基层千部中工作出色的人数为(0.020+0. 表示“至多有1人喜欢甜品”，则事件A包含的所有可能 010)×10×20=6,其中，走访户数在[35,45)的有0.02 结果有7个，分别为(a1,b1,b2),(a1,b,b3),(a1,b2, ×10×20=4人，设为a,b,c,d,走访户数在[45,55]的 b3）,(a2,b1,b2),(a2,b1,b3),(a2,b2,b3),(b1,b2,b3),根 有0.01×10×20=2人，设为e,f, 据古典概型公式，得至多有1人喜欢甜品的概率P(A)= 从6人中抽取2人